KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8: Lengkapi Pasangan Berurutan untuk Tiap-tiap Persamaan Berikut

Misal dewasa = d dan anak-anak = a

a) 2d + 2a = 140.000
d + 3a = 130.000
3d + 5a = ..... ?

d = 130.000 - 3a
2(130.000 - 3a) + 2a = 140.000
260.000 - 6a + 2a = 140.000
4a = 120.000
a = 30.000
d = 130.000 - 3a = 130.000 - 3(30.000) = 40.000

3d + 5a = 3(40.000) + 5(30.000)
= 120.000 + 150.000
= 270.000
Jadi, pada gambar ketiga petugas penjualan akan menagih biaya tiket sebesar 270.000 rupiah.

b) Rp.30.000 (anak-anak)

4. Keliling sebuah persegi panjang 76 dm. Jika selisih antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut 10 dm, tentukanlah:

Jawaban :

Misal keliling = k, panjang = p, dan lebar = l

a) 2 x (p + l) = k
2 x (p + l) = 76
p + l = 38
p - l = 10

b) p = 38 - l
(38 - l) - l = 10
38 - 2l = 10
2l = 28
l = 14
p = 38 - l = 38 - 14 = 24
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah panjang = 24 dm, dan lebar = 14 dm.

c) Luas = panjang x lebar
= 24 x 14
= 336 dm2
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 336 dm2.

5. Harga 5 buku dan 3 penggaris adalah Rp21.000,00. Jika Maher membeli 4 buku dan 2 penggaris, maka ia harus membayar Rp16.000,00.

Jawaban :

Misal buku = b, dan penggaris = p
5b + 3p = 21.000
4b + 2p = 16.000
______________ -
b + p = 5.000
b = 5.000 - p

5(5.000 - p) + 3p = 21.000
25.000 - 5p + 3p = 21.000
2p = 4.000
p = 2.000

b = 5.000 - p
= 5.000 - 2.000
= 3.000

Yang dibeli suci,
10b + 3p = 10(3.000) + 3(2.000)
= 30.000 + 6.000
= 36.000
Jadi, uang yang harus dibayar oleh suci iyalah Rp36.000,00 

6. Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah:

Jawaban :

Misal Diana = x, dan Demi = y

a) x + y = 220.000
x + 3y = 420.000

b) x = 220.000 - y
(220.000 -y) + 3y = 420.000
220.000 + 2y = 420.000
y =100.000
x = 220.000 - y = 220.000 - 100.000 = 120.000
Jadi, besar uang masing-masing adalah Diana 120.000 dan Demi 100.000.

c) Diana - Demi = 120.000 - 100.000 = 20.000
Jadi, selisih uang Diana dan Demi adalah Rp20.000,00.

7. Jumlah umur Gino dan umur Handoko adalah 60 tahun dan selisih umur mereka adalah 4 tahun (Gino lebih tua). Tentukanlah:

Jawaban :

Misal Gino = g dan Handoko = h

a) g + h = 60
g - h = 4

b) g = 60 - h
(60 - h) - h = 4
60 - 2h = -4
2h = 56
h = 28
g = 60 - h = 60 - 28 = 32
Jadi, umur Gino = 32 dan umur Handoko = 28.

c) Perbandingan umur Gino dan Handoko
G : H = 32 / 28
= 8 / 7
Jadi, perbandingan umur Gino dengan umur Handoko adalah 8 banding 7.

8. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini.

Jawaban : 

a) y = −x + 3
y = −x + 5
-x + 3 = -x + 5
x - x = 5 - 3
0 = 2
Karena tidak sama maka, Sistem persamaan terebut Tidak Memiliki Penyelesaian.

b) x = 2y + 10
2x + 3y = −1
2(2y + 10) + 3y = -1
4y + 20 + 3y = -1
7y = -21
y = -3
x = 2(-3) + 10 = 4
(4 , -3)

c) x + y = 3
x − y = −3
x = 3 - y
(3 - y) - y = -3
3 - 2y = -3
2y = 6
y = 3
x = 3 - 3 = 0
(0 , 3)

d) 2x − 4y = 10

−12x + 24y = −60
(x, y) untuk x dan y semua anggota himpunan bilangan real. 

9. Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai x dan y

Jawaban :

x + 3y = 7
x = 7 - 3y (persamaan 1)
2x + y = 9 (persamaan 2)

2(7 - 3y) + y = 9
14 - 6y + y = 9
5y = 5
y = 1
x = 7 - 3y = 7 - 3(1) = 4

Jadi, nilai x dan y adalah x = 4 dan y = 1.

10. Gambar di samping menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang mempunyai keliling 70 cm. Tentukan luas persegi yang dimaksud.

Jawaban :

Misal lebar = x dan tinggi = y
keliling = 2(x + y)
2(x + y) = 70
y = 6x

2(x + 6x) = 70
14x = 70
x = 5
y = 6x = 30

Luas persegi tersebut = y x y
= 30 x 30
= 900 cm2

Jadi, luas persegi yang dimaksud adalah 900 cm2.

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini

Artikel ini telah tayang di TribunPadang.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 239, 240, 241, 242, 243, 244, Lengkapi Pasangan Berurutan