KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Hal 175: Simpulkan Hubungan Luas Alas & Tinggi Prisma dengan Volume

TRIBUNBANTEN.COM - Simak soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 175 semester 2 Kurikulum Merdeka tentang volume prisma.

Pada soal Matematika kelas 8 halaman 175 semester 2 Kurikulum Merdeka tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan tugas bagian Ayo Kita Menalar.

Dengan mengerjakan soal Matematika kelas 8 halaman 175 semester 2, siswa diharapkan dapat memahami materi volume prisma.

Sebelum melihat kunci jawaban dalam artikel ini, siswa diharapkan telah mengerjakan soal secara mandiri.

Baca juga: KUNCI JAWABAN US PJOK Tahun 2023 Kelas 6: Apa Tujuan dari Latihan Kebugaran Jasmani

Kunci Jawaban ini ditujukan kepada wali murid atau orangtua siswa untuk mengoreksi hasil belajar.

TribunBanten.com tidak bertanggungjawab pada perbedaan jawaban pelajaran Matematika kelas 8 halaman 175 semester 2 Kurikulum Merdeka.

Lebih lengkapnya, baca soal dan kunci jawaban berikut:

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 175 semester 2, bagian Ayo Kita Menalar:

Ayo Kita Menalar

1. Jika a, b, dan c merupakan panjang sisi alas prisma dan t merupakan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 3. Selanjutnya jika p, l, dan t merupakan panjang sisi alas dan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 4. Berikutnya jika a dan t merupakan panjang sisi alas segienam dan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 5. Kemudian simpulkan hubungan antara luas alas dan tinggi prisma dengan volume.

Jawaban: 

- Melengkapi Tabel 8.7 pada Gambar 3

Luas alasa (La) = 1/2 × a × b

Ukuran tinggi (t) = t

Volume (V) = 1/2 × a × b × t
= (1/2 × a × b) × t
= La × t

- Melengkapi Tabel 8.7 pada Gambar 4

Luas alas (La) = p x l

Ukuran tinggi (t) = t

Volume (V) = p x l x t
= (p x l) x t
= La x t

- Melengkapi Tabel 8.7 pada Gambar 5

Luas alas (La) = 6 × (1/2 × a × a/2 √3)
= 6 × (a⊃2;/4 √3)
= 3/2 × a⊃2; √3

Ukuran tinggi (t) = t

Volume (V) = 6 × 1/2 × a × a/2 √3× 30
= 6 × (1/2 × a × a/2 √3) × 30
= 6 × (a⊃2;/4 √3) × 30
= (3/2 × a⊃2; √3) × 30
= La × t

Dengan demikian, secara umum dapat disimpulkan bahwa rumus volume prisma adalah sebagai berikut:

Volume prisma = luas alas × tinggi prisma

2. Perhatikan kembali Tabel 8.6 dan 8.7. Volume prisma segitiga pada Gambar 1.a dan 1.b adalah setengah dari volume balok pada Gambar 1. Apakah hal ini memberikan arti bahwa volume prisma segitiga selalu setengah dari volume balok? Jelaskan.

Bagaimana dengan Gambar 2.a dan 2.b dengan Gambar 2?

Jawaban: 

Volume prisma segitiga tidak selalu setengah dari volume balok, karena bangun prisma memiliki banyak bentuk yang bergantung pada bentuk alas prisma tersebut.

Memang pada Gambar 1.a dan 1.b merupakan bagian setengah dari gambar 1, akan tetapi uraian tersebut menginformasikan bahwa volume prisma bergantung pada bentuk dan ukuran alas dari prisma, sehingga volume prisma merupakan hasil perkalian dari luas alas prisma dengan tinggi prisma, begitu juga dengan Gambar 2.a dan 2.b.

3. Bagaimana cara kalian menemukan ukuran alas dan tinggi suatu prisma segitiga siku-siku, jika yang diketahui hanya volume saja, yaitu 144 cm? Jelaskan.

Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan? Tunjukkan.

Jawaban: 

Diketahui, volume prisma = 144 cm⊃3;
= luas alas × tinggi

Langkah pertama: mengasumsikan bahwa nilai atau satuan luas alas, tinggi, dan ukuran alas merupakan bilangan bulat atau akar. Hal ini dilakukan untuk membatasi ukuran satuan tersebut agar tidak terlalu banyak kemungkinan jawaban yang diinginkan.

Langkah kedua: mencari faktor-faktor dari 144 cm;, yaitu: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, dan 144.

Langkah ketiga: mencari ukuran alas segitiga siku-siku untuk setiap pasangan faktor dari 144, misalkan luas alasnya 24 cm⊃2; dan tinggi 6 cm.

Jika luas alas prisma 24 cm; dan tinggi prisma, kemungkinan ukuran alas prisma adalah sebagai berikut:

- 48, 1, √2.305

- 24, 2, √580

- 16, 3, √265

- 12, 4, √160

- 8, 6, 10

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)